Первый признак подобия треугольников

Вы уже узнали, что такое подобие треугольников. Давайте начнём знакомиться с признаками подобия треугольников. Сегодня Вы изучите первый признак подобия треугольников. Также мы с Вами разберём пример решения задачи, чтобы Вы поняли, как можно применить теоретический материал на практике. Давайте поймём, исходя из чего можно сделать вывод, что треугольники подобны друг другу. Таким образом Вы сможете решать задачи, зная признаки подобия треугольников.

Два треугольника подобны, если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника. На рисунке ∠A = ∠A{|index|1|}, ∠С = ∠С{|index|1|}

Даны треугольники  ABC и A{|index|1|}B{|index|1|}C{|index|1|}. Известно, что  ∠A = ∠A{|index|1,|} ∠C = ∠C{|index|1|}. AB = 5, BC = 6, A{|index|1|}B{|index|1|} = 15. Найдите  B{|index|1|}C{|index|1|}.

У треугольников соответственно равны две пары углов, значит, что они подобны по двум углам. AB и A{|index|1|}B{|index|1|}, BC и B{|index|1|}C{|index|1|} находятся против равных углов {|=>|} они сходственные.  

— что и требовалось доказать. 

Сегодня Вы начали изучение признаков подобия треугольников с первого признака. Вы узнали, что по двум парам равных углов в треугольниках можно сделать вывод о том, что такие треугольники подобны. Также Вы увидели, как можно решать задачи, пользуясь этим признаком. Следует написать, что треугольники подобны по двум углам, и затем использовать подобие в дальнейшем решении задачи.