Как преодолеть тревожность на экзамене?Как быть, если волнение или тревожность мешают Вам сосредоточиться? Несколько простых действий вернут Вас в состояние покоя. Читайте, что нужно делать, в нашей статье.
Виртуальный
Учитель
Учитель
Первый признак равенства треугольников
Вступление
Ранее мы выяснили, что две фигуры равны, если при наложении одна полностью повторяет форму другой. Это же правило применимо и к треугольникам. Они считаются равными, если при наложении они полностью совпадают.
Какие темы нужно изучить, чтобы знать эту тему
Теория по теме Первый признак равенства треугольников
Признаки равенства
треугольников - это условия, при которых два треугольника считаются равными.
Всего есть 3 признака
равенства треугольников.
Сегодня мы с Вами разберём первый признак: по двум
сторонам и углу между ними.
Если две стороны
треугольника равны, а также углы между этими сторонами равны, то такие
треугольники равны.
Начертим 2 треугольника △ABC и △A{|index|1|}B{|index|1|}C{|index|1|}.
Отметим равные стороны AC=A{|index|1|}C{|index|1|} и AB=A{|index|1|}B{|index|1|} и равные углы ∠CAB=∠C{|index|1|}A{|index|1|}B{|index|1|}.
B
1
C
1
A
1
C
B
A
Давайте докажем что
треугольники, у которых равны 2 стороны и угол между ними – равны.
Для этого накладываем △ABC на △A{|index|1|}B{|index|1|}C{|index|1|}.
Точка A совпала с точкой A{|index|1|}. AB совпадает с A{|index|1|}B{|index|1|} так как их длины равны. Значит и точки B и B{|index|1|} тоже совпадут.
Так как угол ∠CAB=∠C{|index|1|}A{|index|1|}B{|index|1|} и AC=A{|index|1|}C{|index|1|} у нас совпадут стороны AC и A{|index|1|}C{|index|1|}.
У нас совпали точки С и C{|index|1|}, а также B и B{|index|1|}, значит стороны CB и C{|index|1|}B{|index|1|} тоже совпали.
△ABC полностью совпал с △A{|index|1|}B{|index|1|}C{|index|1|}, а значит треугольники равны.
Мы с Вами,
только что, доказали первый признак равенства треугольников (по 2 сторонам и
углу между ними).
Заключение
Первый признак очень важен, так как используется при
доказательстве двух других признаков равенства треугольников. Постарайтесь запомнить.
Он ещё много раз пригодится для решения задач по геометрии. А для закрепления
материала, советуем решить несколько заданий по этой теме.
К вашей цели с Виртуальным учителем
Аккаунт
Учёба