Почему время учить математику именно в школе?Взрослые часто любят говорить: «Всему своё время.» А мы с уверенностью готовы утверждать, что лучшее время для изучения математики именно в школе!
Виртуальный
Учитель
Учитель
Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму
Вступление
Давайте рассмотрим действие обратное тому, которое мы изучили на прошлом занятии. Речь пойдёт о преобразовании произведения тригонометрических функций в сумму. Мы изучим три формулы, которые раскрывают произведение синусов, произведение косинусов и произведение синуса на косинус. Мы обсудим, в каких выражениях будет уместным применение данных формул. Затем на практической части нашего занятия Вы сможете воспользоваться данными формулами.
Какие темы нужно изучить, чтобы знать эту тему
Теория по теме Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму
Научившись преобразовывать сумму тригонометрических функций в произведение, рассмотрим, как выполнить обратное действие, т.е. преобразовать произведение в сумму. Данная операция может быть полезна в случаях, когда в выражениях попадается произведение функций от разных аргументов, сумма и разность которых представляют собой более удобные для решения аргументы.
Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму формулы:
- Произведение синусов
{|sin|x|}{|sin|y|}={|frac|1|2|}{|cos|x-y|}-{|frac|1|2|}{|cos|x+y|}. - Произведение косинусов
{|cos|x|}{|cos|y|}={|frac|1|2|}{|cos|x+y|}-{|frac|1|2|}{|cos|x-y|}. - Произведение синуса на косинус
_.
Таким образом, переход от суммы функций к произведению и от произведения функций к сумме являются обратными преобразованиями, т.е. зная одно преобразование, можно вывести обратное преобразование, что очень облегчает запоминание тригонометрических функций.
Заключение
Плавно и уверенно мы движемся в изучении преобразований тригонометрических выражений. Сегодня мы рассмотрели формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму. Как Вы убедились, эти формулы являются обратными к тем, которые мы изучили на прошлом занятии. Это очень здорово, ведь Вам достаточно вспомнить формулу одного преобразования, и из неё Вы сможете легко вывести формулу второго преобразования. Давайте потренируемся в применении формул произведения синуса, произведения косинуса и произведения синуса на косинус, решая задания от Виртуального Учителя.
К вашей цели с Виртуальным учителем
Аккаунт
Учёба