Как преодолеть тревожность на экзамене?Как быть, если волнение или тревожность мешают Вам сосредоточиться? Несколько простых действий вернут Вас в состояние покоя. Читайте, что нужно делать, в нашей статье.
Виртуальный
Учитель
Учитель
Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение
Вступление
Мы продолжаем изучать преобразование тригонометрических функций. Как мы с Вами уже не раз говорили, смысл этих преобразований заключается в том, чтобы упростить решение выражений. Упрощение - главный индикатор правильности действий. Если выражение не упрощается, велика вероятность, что в формулу, которую Вы применили, закралась ошибка. Возможно, неверный знак. Присмотритесь повнимательнее. Сегодня мы с Вами изучим формулу преобразования суммы тригонометрических функций (сумма синусов и сумма косинусов) и формулу преобразования разности тригонометрических функций (разность синусов и разность косинусов).
Какие темы нужно изучить, чтобы знать эту тему
Теория по теме Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение
В данной теме рассмотрим формулы, с помощью которых сумму или разность синусов и косинусов можно преобразовать в произведение. Данная операция полезна для решения уравнений, в случаях, когда тригонометрическое выражение необходимо разложить на множители, а также когда сумма или разность углов представляют собой известное число, а также в некоторых других ситуациях.
Формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.
- Сумма двух синусов
{|sin|x|}+{|sin|y|}=2{|sin|{|frac|x+y|2|}|}{|cos|{|frac|x-y|2|}|}. - Сумма двух косинусов
{|cos|x|}+{|cos|y|}=2{|cos|{|frac|x+y|2|}|}{|cos|{|frac|x-y|2|}|}.
Формулы преобразования разности тригонометрических функций в произведение.
- Разность синусов
{|sin|x|}-{|sin|y|}=2{|sin|{|frac|x-y|2|}|}{|cos|{|frac|x+y|2|}|}. - Разность косинусов
{|cos|x|}-{|cos|y|}=-2{|cos|{|frac|x+y|2|}|}{|cos|{|frac|x-y|2|}|}.
Заключение
Наш запас инструментов для преобразования тригонометрических выражений пополнился ещё четырьмя формулами. Это формулы, которые выражают преобразования суммы и разности тригонометрических функций в произведение: сумма двух синусов, разность синусов, сумма двух косинусов и разность косинусов. Ваша задача запомнить эти формулы и научиться их применять. Для лучшего запоминания можно выписать их на отдельный лист и закрепить на видном месте, а для того, чтобы научиться их применять, нужно выполнить задания от Виртуального Учителя.
К вашей цели с Виртуальным учителем
Аккаунт
Учёба