Почему время учить математику именно в школе?Взрослые часто любят говорить: «Всему своё время.» А мы с уверенностью готовы утверждать, что лучшее время для изучения математики именно в школе!
Виртуальный
Учитель
Учитель
Признак перпендикулярности прямой и плоскости
Вступление
В задачах нам часто нужно будет доказывать, что прямая перпендикулярна плоскости. Доказать это через обычное определение перпендикулярности невозможно, поскольку мы не сможем перебрать все прямые плоскости и доказать перпендикулярность. Нам необходимо знать удобный признак перпендикулярности прямой и плоскости, который можно будет легко проверять. Сегодня Вы изучите такой признак, который в дальнейшем поможет вам решать различные задачи на перпендикулярность прямой и плоскости.
Какие темы нужно изучить, чтобы знать эту тему
Теория по теме Признак перпендикулярности прямой и плоскости
Признак перпендикулярности плоскости и прямой:
Если прямая перпендикулярна двум прямым в этой плоскости, которые пересекаются, то она перпендикулярна плоскости.
90
90
Задача:
Докажите, что через любую точку можно провести плоскость, перпендикулярную данной прямой.
Решение:
Обозначим прямую a, а точку A. Тогда опустим перпендикуляр из A на a. Получится прямая l. Затем проведём прямую k, перпендикулярную a. Проведём плоскость α через k и l. a?l, a?k {|=>|} a?α. Мы провели через произвольную точку перпендикулярную плоскость - что и требовалось доказать.
Заключение
Сегодня Вы подробнее изучили перпендикулярность прямой и плоскости. Вы узнали признак перпендикулярности прямой и плоскости. Этот признак очень полезен, поскольку Вы можете проверить только перпендикулярность к двум прямым. Также мы разобрали пример задачи, чтобы Вы понимали, как можно использовать этот признак при решении задач. Вы поняли, что всегда можно построить плоскость, перпендикулярную прямой. Попробуйте применить новые знания для решения задач на признак перпендикулярности прямой и плоскости.
К вашей цели с Виртуальным учителем
Аккаунт
Учёба
Статистика