Почему время учить математику именно в школе?Взрослые часто любят говорить: «Всему своё время.» А мы с уверенностью готовы утверждать, что лучшее время для изучения математики именно в школе!
Виртуальный
Учитель
Учитель
Расстояние между параллельными прямыми
Вступление
Вы уже знаете расстояние от точки до прямой. Наша сегодняшняя тема напрямую из неё вытекает. Вы вспомните сегодня, что такое параллельные прямые, перпендикуляр, прямое доказательство, признаки равенства прямоугольных треугольников и накрест лежащие углы при секущей. А также узнаете, как находить расстояние между параллельными прямыми и некоторые новые особенности параллельных прямых. Давайте приступим к повторению старого и изучению нового материала о параллельных прямых.
Какие темы нужно изучить, чтобы знать эту тему
Теория по теме Расстояние между параллельными прямыми
Теорема: Расстояние от каждой точки одной из параллельных прямых до второй прямой одинаковы.
Давайте докажем это используя метод прямого доказательства.
H
G
F
E
D
C
B
A
На данном рисунке прямая AB{|parallel|}CD
- Рассмотрим две точки на одной из двух параллельных прямых. Пусть это будут точки F и H
- Проведем из каждой перпендикуляр на вторую прямую FE и HG.
- Проведем секущую FG от одной точки к основанию перпендикуляра второй.
- Треугольники FEG и FHG равные, по признаку равенства прямоугольных треугольников. Равны гипотенузы и есть пара равных острых углов.
- А значит соответствующие катеты равны, а именно перпендикуляры FE и HG, опущенные из двух изначальных точек, что и требовалось доказать.
Получается, что расстояния от всех точек первой прямой до второй прямой одинаковы, а значит можно ввести определение расстояния между двумя параллельными прямыми.
Расстояние между двумя параллельными прямыми равно расстоянию от произвольной точки одной прямой до второй прямой.
Заключение
Сегодня Вы узнали новое свойство параллельных прямых и новое определение, связанное с расстоянием между параллельными прямыми. Вы также вспомнили большую часть разделов пройденной геометрии. Нам пригодились темы параллельные прямые, прямоугольные треугольники, начальные понятия геометрии. Новые знания, полученные на сегодняшнем занятии, пригодятся Вам в различных доказательствах и в решении задач. Поэтому для закрепления материала будет полезно прорешать предложенные задачи.
К вашей цели с Виртуальным учителем
Аккаунт
Учёба