Разложение на простые множители

Тему «Разложение на простые множители» изучают, чтобы научиться быстро выполнять операции с дробями. Сами по себе действия с дробями требуют концентрации внимания и сосредоточенности. Научившись быстро оперировать числами, раскладывать сложные на простые множители, при работе с дробями Вы будете быстро и правильно выполнять вычисления.

Для изучения новой темы надо вспомнить, что такое простое число.

Для этого выполним задание: найди все множители чисел 3, 8, 10, 11.

Числа 8 и 10 имеют и другие делители, не только 1 и само исходное число. Это сложные числа. Их можно разложить на простые множители.

Как это сделать?

Находим самое маленькое простое число, кроме единицы, на которое разделится заданное. Делим и записываем промежуточный результат. Дальше полученное при делении число снова делим на наименьшее простое. И так, пока не закончится деление.

Аналогично разложим на множители число 10.

Рассмотрим процесс разложения с большими числами.

Обратим внимание на то, что количество множителей не зависит от величины числа.

При записи в тетради вычисляют устно, а записывают только столбик с множителями.

Процесс разложения на простые множители связан с понятием простого числа. Для быстрого разложения числа н простые множители нужно отлично знать табличное умножение, знать признаки делимости на некоторые числа: 2, 3, 5. Это поможет быстро раскладывать числа на простые множители, а в будущем быстро производить вычисления с дробями.