Как преодолеть тревожность на экзамене?Как быть, если волнение или тревожность мешают Вам сосредоточиться? Несколько простых действий вернут Вас в состояние покоя. Читайте, что нужно делать, в нашей статье.
Виртуальный
Учитель
Учитель
Сечения в тетраэдре (пирамида)
Вступление
Сегодня мы более подробно рассмотрим тетраэдр. Вы познакомитесь с очень важным понятием - сечением. Для начала Вы поймёте, что такое секущая плоскость. А затем Вы узнаете, что такое сечение тетраэдра. Мы рассмотрим полезную задачу на построение сечения. Таким образом Вы поймёте, как его строить, а также узнаете, какой формы может быть сечение тетраэдра. Давайте приступим к изучению материала и решению задачи.
Какие темы нужно изучить, чтобы знать эту тему
Теория по теме Построение сечений в тетраэдре
Секущая плоскость - это плоскость, которая пересекает тетраэдр по отрезкам на гранях.
Сечение тетраэдра - это многоугольник, образованный этими отрезками.
Сечение тетраэдра может быть треугольником или четырёхугольником, так как у тетраэдра только четыре грани.
Задача:
На рёбрах тетраэдра ABCD AB, BC и CD отмечены точки K, L, M. Постройте сечение, проходящее через эти точки.
M
L
C
K
B
A
D
Решение:
Сечение пересекает каждую грань фигуры вдоль отрезка, поэтому необходимо найти четвёртую вершину на плоскости ADC или на плоскости ADB. Назовём её N.
Представим плоскость, проходящую через K, L и M. Дополнительная точка N может быть как на прямой AD, так и на прямой BD. Чтобы найти положение точки N, выполним дополнительные построения:
- продлим отрезок BD вверх,
- продлим отрезок LM вверх,
- продолжения отрезков BD и LM пересекаются в т. E
- заметим, что т. E лежит на прямой BD, а значит данная точка лежит и в плоскости ADB
- соединим отрезком т. E и т. K
- построенный отрезок пересекает прямую AD в т. N
- соединим т. N и т. M, т.к. они лежат в одной плоскости ADC
Полученный многоугольник KLMN является искомым сечением.
M
N
E
L
K
C
D
B
A
Заключение
Сегодня Вы познакомились с сечением тетраэдра. Вы узнали, что такое секущая плоскость и сечение тетраэдра. Вы поняли, что на каждой грани образуется отрезок. Это наблюдение очень важно при построении сечений. Далее мы разобрали задачу и построили сечение тетраэдра. Пример задачи сможет Вам помочь в дальнейшем построении сечений. Также Вы узнали, какой формы может быть сечение тетраэдра.
К вашей цели с Виртуальным учителем
Аккаунт
Учёба