Репетитор по математике или онлайн-тренажёр: что выбратьРепетитор два раза в неделю, а результата нет? Разбираемся, когда без репетитора правда не обойтись, а когда справится тренажёр - и как совместить оба способа для реального прогресса.
Виртуальный
Учитель
Учитель
Синус острого угла прямоугольного треугольника
Вступление
Мы приступаем к изучению прямоугольных треугольников. У них есть много различных свойств, которые понадобятся Вам в дальнейшем изучении, как геометрии, так и алгебры. Сегодня Вы узнаете, что такое синус острого угла прямоугольного треугольника. В общем определение синуса угла более универсальное. Сейчас мы рассмотрим острый угол в прямоугольном треугольнике и его геометрические свойства.
Какие темы нужно изучить, чтобы знать эту тему
Теория по теме Синус острого угла прямоугольного треугольника
Пусть есть прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C. Давайте поймём, что такое синус угла A в этом треугольнике.
Катет прямоугольного треугольника - это сторона, примыкающая к прямому углу.
Синус острого угла в прямоугольном треугольнике - это отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Для нашего треугольника синус угла A ({|sin|A|}) равен BC/AC.
A
C
B
Из свойств подобия следует, что если у двух прямоугольных треугольников острые углы равны, то и синусы равны.
Пример решения задачи:
Дан треугольник прямоугольный ABC с гипотенузой AB. AC = 3, BC = 4. Найдите синус угла A.
Решение:
По теореме Пифагора
AB = {|root|AC{|pow|2|} + BC{|pow|2|}|} = {|root|9 + 16|} = 5
{|sin|A|} = BC/AB = 4/5 = 0,8
Ответ: 0,8
Заключение
Итак, мы начали знакомство с прямоугольными треугольниками и их свойствами. Вы узнали, что такое синус острого угла прямоугольного треугольника. Эта функция будет полезна и в дальнейшем при решении задач по теме прямоугольный треугольник. Оказывается, что значение синуса острого угла зависит только от величины самого угла, даже для различных прямоугольных треугольников. На следующих занятиях мы с Вами изучим и другие полезные функции для углов треугольника.
0
Аккаунт
Учёба
Статистика