Правда ли, что математика – самый сложный предмет?Математика вызывает трудности у многих школьников. Но действительно ли её так трудно понять? Давайте разбираться вместе
Виртуальный
Учитель
Учитель
Свойства скалярного произведения векторов
Вступление
Вы знаете, что такое скалярное произведение. На прошлых занятиях Вы изучили различные формулы для его нахождения, рассмотрели случаи и сделали множество выводов. Сегодня Вы глубже изучите скалярное произведение векторов. Мы уделим внимание различным свойствам скалярного произведения. Эти свойства помогут Вам выполнять различные операции с векторами. Они выглядят достаточно просто, давайте с ними познакомимся.
Какие темы нужно изучить, чтобы знать эту тему
Теория по теме Свойства скалярного произведения векторов
Пусть есть произвольные векторы a, b и c и произвольное число x. Тогда для этих векторов верны следующие свойства.
Свойства скалярного произведения векторов:
- , если . Это утверждение верно, поскольку квадрат вектора равен квадрату его длины.
- Переместительный закон: Скалярное произведение векторов не зависит от порядка перемножения векторов.
- Распределительный закон:
- Сочетательный закон:
В последних трёх законах необходимо аккуратно расписать формулу, помогающую найти скалярное произведение и понять, почему законы верны.
Заключение
На сегодняшнем занятии Вы подробно рассмотрели скалярное произведение векторов. С этим понятием связано множество различных утверждений. Вы рассмотрели основные свойства скалярного произведения. Вы узнали, что такое переместительный, сочетательный и распределительный закон. Скалярное произведение - важная и полезная операция с векторами. Теперь Вы сможете полноценно использовать скалярное произведение в решении задач. Давайте потренируемся в решении задач от Виртуального Учителя.
0
Аккаунт
Учёба
Статистика