Почему время учить математику именно в школе?Взрослые часто любят говорить: «Всему своё время.» А мы с уверенностью готовы утверждать, что лучшее время для изучения математики именно в школе!
Виртуальный
Учитель
Учитель
Свойства скалярного произведения векторов
Вступление
Вы знаете, что такое скалярное произведение. На прошлых занятиях Вы изучили различные формулы для его нахождения, рассмотрели случаи и сделали множество выводов. Сегодня Вы глубже изучите скалярное произведение векторов. Мы уделим внимание различным свойствам скалярного произведения. Эти свойства помогут Вам выполнять различные операции с векторами. Они выглядят достаточно просто, давайте с ними познакомимся.
Какие темы нужно изучить, чтобы знать эту тему
Теория по теме Свойства скалярного произведения векторов
Пусть есть произвольные векторы a, b и c и произвольное число x. Тогда для этих векторов верны следующие свойства.
Свойства скалярного произведения векторов:
- , если . Это утверждение верно, поскольку квадрат вектора равен квадрату его длины.
- Переместительный закон: Скалярное произведение векторов не зависит от порядка перемножения векторов.
- Распределительный закон:
- Сочетательный закон:
В последних трёх законах необходимо аккуратно расписать формулу, помогающую найти скалярное произведение и понять, почему законы верны.
Заключение
На сегодняшнем занятии Вы подробно рассмотрели скалярное произведение векторов. С этим понятием связано множество различных утверждений. Вы рассмотрели основные свойства скалярного произведения. Вы узнали, что такое переместительный, сочетательный и распределительный закон. Скалярное произведение - важная и полезная операция с векторами. Теперь Вы сможете полноценно использовать скалярное произведение в решении задач. Давайте потренируемся в решении задач от Виртуального Учителя.
К вашей цели с Виртуальным учителем
Аккаунт
Учёба