Репетитор по математике или онлайн-тренажёр: что выбратьРепетитор два раза в неделю, а результата нет? Разбираемся, когда без репетитора правда не обойтись, а когда справится тренажёр - и как совместить оба способа для реального прогресса.
Виртуальный
Учитель
Учитель
Законы сложения векторов. Правило параллелограмма
Вступление
С векторами в пространстве можно выполнять различные действия, как и в планиметрии. Давайте поговорим о том, как выполняются сложение и вычитание векторов. Вы увидите на примере, как найти сумму и разность двух векторов, вспомните, что такое правило треугольника и правило параллелограмма. Также Вы вспомните, что такое противоположные векторы и свойства сложения векторов.
Какие темы нужно изучить, чтобы знать эту тему
Теория по теме Законы сложения векторов. Правило параллелограмма.
Для любых трёх точек пространства A, B и C будет выполняться равенство: . Это равенство называется правилом треугольника.
Также при сложении неколлинеарных векторов и удобно пользоваться правилом параллелограмма.
Для этого необходимо из произвольной точки A построить вектор , равный вектору , и вектор {|vector|AC|}, равный вектору .
Затем следует построить параллелограмм ABCD. прямая BD{|parallel|}{|vector|AC|}, а CD{|parallel|}{|vector|AB|}. Точка D - точка пересечения 2 прямых.
Вектор {|vector|AD|} будет являться суммой векторов и .
a
b
A
a
b
C
B
a
+b
D
При сложении двух векторов выполняются уже знакомые Вам из планиметрии свойства:
Первой свойство называется переместительным: .
Второй свойство – сочетательным: .
Заключение
В заданиях на тему векторы будут встречаться такие, как выполнять сложение и вычитание векторов. Это мы сегодня и разобрали. Вы увидели на примере, как находить сумму векторов с помощью правила треугольника и правила параллелограмма. Вспомнили, что такое противоположные векторы, вспомнили переместительное и сочетательное свойства сложения векторов. Умение выполнять различные действия с векторами в пространстве очень важно для изучения дальнейших тем, связанных с векторами.
0
Аккаунт
Учёба
Статистика