Почему время учить математику именно в школе?Взрослые часто любят говорить: «Всему своё время.» А мы с уверенностью готовы утверждать, что лучшее время для изучения математики именно в школе!
Виртуальный
Учитель
Учитель
Графическое решение квадратных уравнений
Вступление
Среди
способов решения квадратных уравнений важное место занимает графический способ.
Сегодня мы разберёмся, что значит решить уравнение графическим способом. Для
этого вспомним, как выглядит квадратное уравнение. Затем рассмотрим, как решать
квадратные уравнения уже известным нам алгебраическим способом. После чего Вы
узнаете алгоритм действий при решении уравнения графическим способом. Давайте
начинать.
Какие темы нужно изучить, чтобы знать эту тему
Теория по теме Графическое решение квадратных уравнений
Уравнения могут встречаться в виде: f(x)=g(x), где f(x),g(x) - многочлены.
Классический алгебраический способ решения таких уравнений представляет собой перенос многочлена g(x) в левую часть равенства:
f(x)=g(x){|=>|}f(x)-g(x)=0, упрощения получившейся левой части и решения уравнения стандартного вида.
Однако,
в данной теме рассмотрим графический способ решения таких уравнений.
Графический способ решения уравнения
вида:
1)
построить
график функции y=f(x),
2)
построить
график функции y=g(x)
3)
найти
координаты точек пересечения графиков функций по оси абсцисс.
Например,
пусть дано уравнение вида: x{|pow|2|}-1=x+5.
Построим
график функции y=x{|pow|2|}-1
и
график функции y=x+5
Первый
график представляет собой параболу, второй график представляет собой прямую.
Найдём
точки пересечения данных графиков: (-2;3), (3;8).
Ответом
к уравнению будут абсциссы данных точек, т.е. числа -2 и 3.
Чтобы решить уравнение графическим способом,
необходимо видеть точные координаты точек пересечения графиков функций, однако
если точки пересечения будут иметь не целые координаты, данный способ позволит
найти лишь приблизительные корни уравнения.
Заключение
Как мы
видим, графический способ достаточно простой. При соблюдении правильной
последовательности действий Вы получите верный результат. Чтобы убедиться в
этом, подставьте найденные корни в уравнение и проверьте решение. К слову,
самопроверка - полезная привычка. Проверить решение не займет много времени,
при этом Вы будете спокойны за результат. А сейчас давайте потренируемся.
Виртуальный Учитель уже подготовил задание на решение уравнений графическим
способом. Нажимайте кнопку решать и переходите к подборке.
