Почему время учить математику именно в школе?Взрослые часто любят говорить: «Всему своё время.» А мы с уверенностью готовы утверждать, что лучшее время для изучения математики именно в школе!
Виртуальный
Учитель
Учитель
Косинус угла
Вступление
Мы
продолжаем изучать тригонометрические понятия. Сегодня нас ждёт знакомство с
косинусом угла. Для начала мы познакомимся с определением косинуса, узнаем и
как он обозначается. Затем рассмотрим графическое изображение треугольника и
косинуса угла и опишем некоторые важные наблюдения. После этого ознакомимся с
таблицей самых распространённых значений косинусов углов. Эти значения
необходимо запомнить для дальнейшей экономии времени при решении задач по
тригонометрии.
Какие темы нужно изучить, чтобы знать эту тему
Теория по теме Косинус угла
В
данной теме разберемся, что такое косинус угла в треугольнике.
Рассмотрим прямоугольный треугольник. Напомним, что
стороны, прилежащие к прямому углу называются катетами, а сторона, лежащая
напротив прямого угла называется гипотенузой.
Косинус угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе.
cos(α)={|frac|AB|BC|}={|frac|DB|BE|}={|frac|FB|BG|}
Обратите
внимание, что косинус острого угла прямоугольного треугольника не зависит от
размеров самого треугольника, он зависит только от величины угла.
Другими
словами, если нарисовать два прямоугольных треугольника разных по размеру, но с
одинаковыми углами, то косинусы одних и тех же углов разных треугольников будут
равны.
Значения косинусов некоторых острых углов полезно
помнить, чтобы быстро решать задачи по тригонометрии.
Также косинус можно определить по единичной окружности - окружности с центром в начале координат и радиусом 1.
Косинус угла α - называется абсцисса конечной точки поворота точки с координатами на угол α.
x=cos(α).
Определение косинуса угла по единичной окружности
Заключение
Сегодня
мы узнали, что такое косинус угла, как он обозначается на рисунке и в тексте,
как его найти. В таблице мы получили важные данные для запоминания. Обратите
внимание на то, что значение углов в таблице дано не только в градусах, но и радианах.
Это сделано для того, чтобы Вам было проще в дальнейшем использовать данные
этой таблице в своих решениях. Давайте перейдём к практике и решим задачи на
нахождение косинуса угла в треугольнике. Нажимайте кнопку решать.
К вашей цели с Виртуальным учителем
