Как преодолеть тревожность на экзамене?Как быть, если волнение или тревожность мешают Вам сосредоточиться? Несколько простых действий вернут Вас в состояние покоя. Читайте, что нужно делать, в нашей статье.
Виртуальный
Учитель
Учитель
Параллельность трёх прямых
Вступление
Вы продолжаете изучать новые теоремы стереометрии. Можно заметить, что многие из них чем-то похожи на ранее известные теоремы в планиметрии. Сегодня Вы узнаете новую теорему о параллельности трёх прямых. Из курса планиметрии Вы помните утверждение о том, что если две прямые на плоскости параллельны третьей прямой, то они параллельны и друг другу. Сегодня мы рассмотрим и докажем аналогичную теорему для пространства.
Какие темы нужно изучить, чтобы знать эту тему
Теория по теме Параллельность трёх прямых
Если прямая пересекает плоскость, то параллельная ей прямая тоже пересекает эту плоскость.
Если две прямые в пространстве параллельны третьей прямой, то они параллельны друг другу.
Пусть есть прямые a, b, c. a{|parallel|}c, b{|parallel|}c.
Отметим на прямой b точку K и проведём плоскость через a и K.
Прямая c не пересекает эту плоскость, так как a{|parallel|}c.
Тогда и b не пересекает плоскость, так как b{|parallel|}c.
Значит, b принадлежит этой плоскости, a и b не пересекаются, потому что иначе через точку пересечения будут проходить две прямые, параллельные _. А это невозможно, мы доказывали, что проходит ровно одна параллельная прямая.
K
a
b
с
D
C
B
A
Заключение
Сегодня Вы узнали, как звучит ещё одна теорема стереометрии. Если две прямые параллельны третьей, то они параллельны и друг другу. Аналогичное утверждение существует в планиметрии, Вы о нём уже знаете. Вскоре Вы заметите, что многие стереометрические термины и теоремы имеют аналоги в планиметрии. Поэтому Вам будет легче изучать новый материал, ведь Вы уже знаете похожие утверждения, изученные ранее.
К вашей цели с Виртуальным учителем
Аккаунт
Учёба
Статистика