Правда ли, что математика – самый сложный предмет?Математика вызывает трудности у многих школьников. Но действительно ли её так трудно понять? Давайте разбираться вместе
Виртуальный
Учитель
Учитель
Замена переменной при решении тригонометрических уравнений
Вступление
Мы приступаем к изучению методов решения тригонометрических уравнений. Всего мы рассмотрим четыре метода решений. И начнём с метода, который называют основное тригонометрическое свойство или основное тригонометрическое тождество. Это метод замены переменной. Для начала опишем четыре этапа, на которых основан метод замены переменной. Затем выучим основное тригонометрическое свойство. А после расскажем, в каких случаях применимо данное свойство.
Какие темы нужно изучить, чтобы знать эту тему
Теория по теме Замена переменной
Метод замены переменной может быть полезен, чтобы выполнить решение тригонометрических уравнений. Данный метод решения заимствован из привычных нам алгебраических уравнений. Метод замены переменной основан на том, чтобы:
- заменить часть уравнения, которая повторяется, тем самым упростив вид, а часто и понизив степень уравнения.
- решить уравнение, относительно новой переменной, найдя ее значение,
- выполнить обратную замену переменной, получив новое уравнение от старой переменной,
- решить новое уравнение и записать ответ.
Некоторые тригонометрические уравнения решаются с помощью метода замены переменной и часто сводятся сначала к решению обычного алгебраического уравнения от новой переменной, а после применения обратной замены, к решению одного из простейших тригонометрических уравнений.
Основное тригонометрическое свойство (тождество):
{|sin|α|2|}+{|cos|β|2|}=1.
Данное свойство необходимо в случаях, чтобы привести уравнение к одной тригонометрической функции, заменив, например, косинус через синус: {|cos|α|2|}=1-{|sin|β|2|}.
Заключение
Итак, метод замены переменной как один из главных методов решения тригонометрических уравнений, был успешно освоен нами. В решении тригонометрических уравнений он будет часто использоваться. Простота применения данного метода позволяет легко оценить уместность использования замены переменной. Тригонометрические уравнения будут часто встречаться в контрольных и проверочных работах. Мы уверены, что после прохождения сегодняшнего занятия и его практического задания, у Вас больше не возникнет сложностей с тригонометрическими уравнениями.
К вашей цели с Виртуальным учителем
Аккаунт
Учёба
Статистика