Правда ли, что математика – самый сложный предмет?Математика вызывает трудности у многих школьников. Но действительно ли её так трудно понять? Давайте разбираться вместе
Виртуальный
Учитель
Учитель
Теорема о трёх перпендикулярах
Вступление
Сегодня Вы изучите теорему, которую будете применять ещё много раз в различных задачах. Вы узнаете, что такое теорема о трёх перпендикулярах. Она поможет Вам доказать различные перпендикулярности прямых. Также есть и обратная ей теорема. С ней Вы тоже познакомитесь. Эти утверждения помогут Вам в дальнейшем изучении стереометрии, поскольку теорема о трёх перпендикулярах - это распространённая и полезная теорема.
Какие темы нужно изучить, чтобы знать эту тему
Теория по теме Теорема о трёх перпендикулярах
Наклонная - это отрезок, соединяющий точку и произвольную точку на плоскости, которая не является основанием перпендикуляра.
Теорема о трёх перпендикулярах:
Если прямая в плоскости, проведённая через основание наклонной, перпендикулярна проекции наклонной, то она перпендикулярна и самой наклонной.
На рисунке a - прямая, b - наклонная, c - проекция.
c
90
b
a
Обратная теорема:
Прямая в плоскости, проведённая через основание наклонной и перпендикулярная ей, перпендикулярна и проекции.
На рисунке a - прямая, b - наклонная, c - проекция.
c
b
90
90
a
Заключение
Сегодня Вы познакомились с теоремой о трёх перпендикулярах, опираясь на уже известное Вам понятие наклонная. Теперь Вы можете доказывать перпендикулярность определённых прямых более лёгким способом. Мы также рассмотрели формулировку обратной теоремы. Обе формулировки теоремы - прямая и обратная - помогут доказывать перпендикулярность прямых в различных задачах, которые часто встречаются в проверочных и контрольных работах.
К вашей цели с Виртуальным учителем
Аккаунт
Учёба
Статистика